كه نشان می داد در صورتبندی نسبیت عام، ساختار فضای خمیده ای مستتر است كه می تواند دو منقطه دور از هم جا-گاه را از طریق میانبر فضایی خمیدة تونل مانندی به هم متصل نماید. هدف مقاله اینشتاین و رزن، تبلیغ سفر با سرعتی بیش از سرعت نور یا سفر میان جهانی نبود، بلكه آن ها تلاش می كردند تا ذزات بنیادی مانند الكترون را چونان تونل هایی فضایی كه با خطوط نیروی الكتریكی مشخص می شوند، توضیح دهند. پلِ اینشتاین-رزن بر نسبیت عام و كارهای انجام شده توسط شوارتزشیلد برای حل معادلات اینشتاین استوار است؛ یكی از جواب های این معادلات، پیشبینی سیاه چاله ها بود.
سیاه چاله منطقه ای از فضاست كه هیچ چیز، حتی نور نمی تواند از آن بگریزد. می توان گفت كه سیاه چاله ها در واقع نقطه پایان تكامل ستاره های پرجرم هستند. اما این توضیح مختصر، به هیچ روی درك آن ها را آسان تر نمی سازد و از رازآمیز بودن آن ها نمی كاهد.
سیاه چاله ها، نقطه پایان تكامل ستارگانی هستند كه دست كم 10 تا 15 برابر خورشید جرم دارند. اگر در ستاره ای به این جرم یا بیشتر، انفجار ابرنواختری روی دهد، ممكن است باقی مانده ستاره ایِ سوخته ای باقی بگذارد كه نسبتاً پرجرم است. این باقی مانده، از آن جا كه هیچ نیروی رو به بیرونی نیست كه با نیروهای گرانشی مخالفت نماید، در خود فرو می پاشد. سرانجام، ستاره به نقطه حجم صفر و چگالی بی نهایت فرو می پاشد و آن چه را «تكینگی» نام دارد، ایجاد می كند. با افزایش چگالی، مسیر پرتوهای نوری كه از ستاره گسیـــــل می شوند خمیده می شود و سرانجام این پرتوها به طرزی غیرقابل بازیافت، به دور ستاره می پیچند. فوتون های گسیل شده توسط میدان گرانشی شدید در مداری به دام می افتند و هرگز این مدار را ترك نمی كنند. از آن جا كه پس از رسیدن ستاره به چگالی بی نهایت، هیچ نوری از آن نمی گریزد، آن را سیاه چاله می خوانند[2].
اندیشه اصلی كرم چاله ها، به همان قدمت مفهوم نسبیت عام است. چند ماه پس از آن كه اینشتاین معادلات خود را نوشت، كارل شوارتزشیلد نخستین جواب دقیق معادلات اینشتاین را یافت[3]. یكی از پیشبینی های شایان ذكر هندسه شوارتزشیلد آن بود كه اگر جرم M در شعاع بحرانی rs كه امروزه به آن شعاع شوارتزشیلد[4] (دورترین نقطه قابل دید) می گویند، فشرده شود، گرانش آن چنان قوی می گردد كه حتی نور نمی تواند از آن بگریزد. شعاع شوارتزشیلد rs جرم M با رابطه زیر داده می شود[5]: rs = 2GM/c2جالب آن كه جان میـــچل در 1784، شعاع صحیح شوارتزشیلد را براساس نظریه ای غلط پیدا كرده بود. این زمینشناس انگلیسی دریافته بود كه از لحاظ نظری ممكن است گرانش چنان قوی شود كه هیچ چیز، حتی نور[6] نتواند از آن بگریزد. برای ایجاد چنین گرانشی، شیء باید بسیار پرجرم و به طرزی غیرقابل تصور، چگال باشد. در آن زمان، شرایط لازم برای وجود آن چه میچل «ستاره های سیاه» می نامید، از لحاظ فیزیكی غیرممكن می نمود. نظرات وی توسط ریاضیدان و فیلسوف فرانسوی پیر سیمون لاپلاس در دو ویرایش متوالی راهنمای نجوم منتشر گردید، اما در ویرایش سوم حذف شد. در ویرایش 1795، لاپلاس معادله زیر را مطرح ساخت كه نشان می داد جرم و شعاع برای تشكیل سیاه چاله باید چقدر باشد:
1-1
rs = 2GM/c2
هندسه كامل شوارتزشیلد تشكیل شده است از سیاه چاله، سفیدچاله و دو جهان كه در افق های شان به وسیله كرم چاله ای به هم متصل شده اند. نام سیاه چاله، در سال 1968، توسط جان آرچیبالد ویلر ابداع شد. پیش از ویلر، این اجرام را اغلب «ستاره های سیاه[7]» یا «ستاره های منجمد» می نامیدند.
این لودویگ فلام اتریشی بود كه دریافت جواب شوارتزشیلد برای معادلات اینشتاین (كه آن را متریك شوارتزشیلد می خوانند) در واقع كرم چاله ای را توصیف می كند كه دو منطقه از جا-گاه تخت، دو جهان یا دو قسمت از یك جهان را به هم متصل می سازند.
سفیدچاله (از جواب جذر مقدار منفی در داخل افق) سیاه چاله ای است كه در زمان به عقب می رود. درست همان گونه كه سیاه چاله ها اشیاء را به طرزی غیر قابل بازیافت می بلعند، سفیدچاله ها نیز آن ها را به بیرون «تف می كنند». اما سفیدچاله ها نمی توانند وجود داشته باشند، زیرا قانون دوم ترمودینامیك را نقض می كنند[8].
نسبیت عام دارای تقارن زمانی است. چیزی از قانون دوم ترودینامیك و از علت و معلول نمی داند. اما ما می دانیم. جواب جذر مقدار منفی در خارج از افق، جهانی دیگر را نشان می دهد. كرم چاله ای كه دو جهان مجزا را به یكدیگر متصل می سازد، پل اینشتاین-رزن نام دارد.
پیشبینی وجود سیاه چاله ها برای اینشتاین مشكلی ایجاد نكرد، اما وی دریافت كه سیاه چاله ها در مركز خود دارای تكینگی هستند؛ این نقطة چگالی بی نهایت است كه در آن زمان به پایان می رسد. در نقطه تكینگی نقض تمام قوانین شناخته شده فیزیك آغاز می شود. این فكر برای اینشتاین بسیار آزاردهنده بود. او این تكینگی ها را دوست نداشت، این كه آن ها به وسیله افق رویداد سیاه چاله از جهان خارج پنهان داشته می شوند برای وی كافی نبود، او این «مفهوم» را كه «اگر نمی توانی چیزی را ببینی، لازم نیست درباره اش نگران باشی» دوست نداشت.
بنابراین به كار با ناتان رزن روی آورد. در سال 1935، این دو مقاله ای نوشتند كه شواهد مؤیدی به نفع [وجودِ] پلی میان سیاه چاله و سفیدچاله ارائه می كرد، این پل را پل اینشتاین-رزن نامیدند.
هدف مقاله اینشتاین و رزن، تبلیغ سفر با سرعتی بیش از سرعت نور یا سفر میان جهانی نبود، بلكه آن ها تلاش می كردند تا ذزات بنیادی مانند الكترون را به مثابه تونل هایی فضایی كه با خطوط نیروی الكتریكی مشخص می شوند، توضیح دهند. اما نویسندگان داستان های علمی، اندیشه پل اینشتاین-رزن را اخذ كردند و آن را در مورد سفینه های فضایی كه از طریق آن چه امروزه «كرم چاله» خوانده می شود، با سرعتی بیش از سرعت نور حركت می كنند، به كار بستند. بنابراین، آن چه در اصل اینشتاین نظریه آن را ارائه كرده بود، اكنون توسط نویسندگان داستان های علمی به منظور دور زدن مشكلی كه نسبیت عام اینشتاین برای آن ها ایجاد كرده بود (این كه حركت با سرعت بیش از سرعت نور ناممكن است) مورد استفاده قرار می گرفت.
نمودار[9] (شكل 1) پل اینشتاین-رزن را با سفینه ای كه وارد كرم چاله می شود، نشان می دهد. اما در نظریه اینشتاین-رزن، تصور این كه اشیاء بزرگتر از الكترون بتوانند از كرم چاله عبور نمایند، حتی مورد بررسی قرار نگرفته است و بنابراین، سناریویی كه نویسندگان داستان های علمی ترسیم می كنند، صحیح نیست.
شكل 1
اثر اینشتاین-رزن برای بسیاری از فیزیكدانان آن دوره آزاردهنده بود، زیرا چنین «تونلی» در جا-گاه، در اصول، می توانست انتقال اطلاعات را با سرعتی بیش از سرعت نور را ممكن سازد و بدین ترتیب یكی از اصول موضوعه كلیدی نسبیت خاص را كه «علیت اینشتاینی» نام دارد، نقض كند.
در 1962، جان ویلر كشف كرد كه ساختار جا-گاه پل اینشتاین-رزن[10]، در فضای بدون میدان، از لحاظ دینامیكی ناپایدار است. نشان داده شد كه اگر چنین كرم چاله ای به نحوی باز شود، پیش از آن كه حتی یك فوتون بتواند از آن عبور نماید بسته می شود و بدین ترتیب علیت اینشتاینی حفظ می گردد.
این اثر به دو طبقه بندی متفاوت برای كرم چاله ها منتهی گردید: كرم چاله های لورنتزی و كرم چاله های اقلیدسی[11].
كرم چاله های لورنتزی، اساساً، میانبرهایی در فضا و زمان هستند، اما فوراً بسته می شوند، مگر آن كه شكلی از انرژی منفی به تحوی آن ها را باز نگه دارد. ایجاد مقادیر كوچك انرژی منفی در آزمایشگاه بر اساس اصلی موسوم به اثر كازیمیر[12] ممكن است.
یك نتیــجه فرعی كرم چاله های لورنتزی این بود كه اشیائی كه از آن ها عبور می كنند نه تنها در مكان كه در زمان نیز حركت می نمایند (با فرض این كه جهان های موازی وجود دارند).
كرم چاله های لورنتزی دست كم دو گونه دارند:
1- كرم چاله های میان-جهانی؛ كرم چاله هایی كه جهان «ما» را به جهانی «دیگر» متصل می سازند (شكل 2)
شكل 2
2- كرم چاله های درون-جهانی؛ كرم چاله هایی كه دو منطقه دور از هم جهان ما را به یكدیگر مربوط می سازند[13] (شكل 3).
شكل 3
كرم چاله های اقلیدسی، از این هم عجیب ترند، زیرا در «زمان موهومی» زندگی می كنند و ذاتاً پدیده های كوانتوم مكانیكی مجازی هستند. این كرم چاله های اقلیدسی، بیشتر مورد توجه نظریه پردازان میدان كوانتومی قرار دارند.
در 1865 كه نسبیت، مكانیك كوانتومی و كیهانشناسی مدرنی در كار نبود، چارلز داجسون[14] آلیس در سرزمین عجایب را نوشت. موضوع این داستان كودكان، جهان های موازی بود. قسمت مشهوری در این داستان هست كه در آن آلیس، خرگوش سفیدی را در سوراخی تعقیب می كند، اكنون می توان این سوراخ را پل اینشتاین- رزن نامید. در سرزمین عجایب، قوانین فیزیك دیگر معتبر نیستند و بدین ترتیب ممكن است فرآیندهای عجیبی روی دهد. اما به یاد داشتن این نكته حائز اهمیت است كه داجسون نمی دانست چه نوع مكانیسمی، وقوع این امر را ممكن می سازد. این اندیشه، اندیشه استفاده از «كرم چاله» برای طی كردن فواصب بعید، در سال 1985 توسط ساگان در نوشتن داستانی به نام «تماس» مورد استفاده قرار گرفت. وی می خواست در این داستان، بدون نقض نسبیت، از روشی برای حركت یكی از شحصیت ها با سرعتی بیش از سرعت نور استفاده كند.
متأسفانه در حال حاضر، كرم چاله ها بیش از آن كه امر علمی باشند، داستان علمی هستند. كرم چاله، شكافی نظری در جا-گاه و جواب ریاضی نسبیت عام است. اگر روزی ثابت می شد، امكان آن بود كه برای طی كردن بسیار سریع فواصل بعید از آن استفاده شود. هرگز ثابت نشده است كه كرم چاله ها وجود دارند و مؤیدی تجربی برای آن ها وجود ندارد (به دلیل دشوار بودن آشكارسازی سیاه چاله ها)، اما یقیناً اندیشیدن به امكاناتی كه وجود آن ها پدید می آورد، جالب است.